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要更改工商银行卡预留的手机号码，可以选择以下几种方法。
1、线下更改方式：
前往工商银行营业网点，携带个人身份证和银行卡，与网点工作人员说明情况，可以在柜台直接办理更改预留手机号的服务。
在工商银行自助终端机上进行自助修改，如果网点有自助终端机，也可以在自助终端机上进行修改，点击“我的服务”-“个人设置”-“个人信息”-选择“预留手机号码”，根据提示填写新的手机号码并确认即可。
使用工商银行电话银行服务进行修改，拨打工商银行客服电话，然后根据语音提示选择人工服务，告知客服人员需要修改预留手机号码即可，客服人员会进行身份验证，确保是本人操作并要求提供银行卡号等个人信息，验证通过后，客服人员会进行手机号码的修改。
2、线上更改方式：
可以通过工商银行手机银行进行修改，先登录工商银行手机银行客户端，然后进入“我的服务”或“账户管理”等菜单，找到预留手机号码修改功能，按照提示进行操作即可，也可以在工商银行网上银行进行修改，操作方法与手机银行类似，需要注意的是，在进行线上修改时，可能需要验证银行卡绑定的手机验证码或者电子密码器等安全认证工具。
通过工商银行官方微信公众号进行修改，在公众号中找到相关的账户服务选项，选择修改预留手机号功能并按照提示操作即可。
在工商银行官方网站的“个人网上银行登录”页面进行修改，选择“设置手机号码”功能并按照页面提示填写相关信息即可。
无论选择哪种方式更改工商银行卡预留的手机号码，都需要确保提供的信息准确无误，并遵循工商银行的流程和要求进行操作，如有疑问或遇到困难，可以联系工商银行客服寻求帮助。